Question

已知集合表示和中所有不同值的个数.

   （I）已知集合；

   （II）若集合；

   （III）求的最小值.

Answer 1

（I），（II）见解析（III）2n-3

解析:

（I）由2+4=6，2+6=8，2+8=10，4+6=10，4+8=12，6+8=14，

得，

由2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，

得   …………4分

   （II）证明：因为

因此   …………9分

   （III）解：不妨设，可得

   

    故对这样的集合