成等比数列.——青夏教育精英家教网——

摘要：成等比数列.

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已知F₁，F₂为椭圆C：

=1，（a＞b＞0）的左右焦点，O是坐标原点，过F₂作垂直于x轴的直线MF₂交椭圆于M，设|MF₂|=d．
（1）证明：d，b，a成等比数列；
（2）若M的坐标为(

，1)，求椭圆C的方程；
[文科]在（2）的椭圆中，过F₁的直线l与椭圆C交于A、B两点，若

=0，求直线l的方程．
[理科]在（2）的椭圆中，过F₁的直线l与椭圆C交于A、B两点，若椭圆C上存在点P，使得

，求直线l的方程．

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(2012年高考江西卷理科13)椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F₁，F₂。若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_______________.

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（08年杨浦区测试）在等差数列中，公差，且，

（1）求的值．

（2）当时，在数列中是否存在一项（正整数），使得，，成等比数列，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

（3）若自然数(为正整数)

满足< << < <，使得成等比数列，

（文科考生做）当时，用表示．　

（理科考生做）求的所有可能值．

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（理科）在数列、中，，且成等差数列，成等比数列．

⑴求及，由此猜测、的通项公式，并用数学归纳法证明；

⑵证明：．

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14、给出以下四个命题：
①函数y=f（x）在R上是增函数的充分不必要条件是f'（x）＞0对x∈R恒成立；
②等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，则a₃=±4；
③把函数y=sin（2-2x）的图象向左平移1个单位，则得到的图象对应的函数解析式为y=-sin2x；
④若数列{a_n}是等比数列，则a₁+a₂+a₃+a₄，a₅+a₆+a₇+a₈，a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂也一定成等比数列．
其中正确的是

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