题目内容
（理科）在数列
、
中，
，且
成等差数列，
成等比数列
．
⑴求
及
，由此猜测、的通项公式，并用数学归纳法证明；
⑵证明：
．
（理）⑴由条件得
，再由
推得
，猜测
，用数学归纳法证明如下：①
时，由上知结论成立。②假设
时，结论成立，即
，那么
时，
，结论也成立，
由①②知，对一切正整数都成立．
⑵证明当时，
，当
时，由①知
，故
．
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（理科）在数列、中，，且成等差数列，成等比数列．
⑴求及，由此猜测、的通项公式，并用数学归纳法证明；
⑵证明：．
（理）⑴由条件得，再由推得
，猜测，用数学归纳法证明如下：①时，由上知结论成立。②假设时，结论成立，即，那么时，
，结论也成立，
由①②知，对一切正整数都成立．
⑵证明当时，，当时，由①知
，故
．
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的最大和最小值．