（2007•烟台三模）已知向量

a

=（1，1），向量

b

与向量

a

的夹角为

3

4

π，且

a

•

b

=-1．
（1）求向量

b

；
（2）若向量

b

与

q

=（1，0）的夹角为

π

2

，向量

p

=（cosA，2cos²

C

2

），其中A，C为△ABC的内角，且A+C=

2

3

π，求|

b

+

p

|的最小值．

已知向量

a

=（1，2），

b

=（-3，2）
（1）求向量

a

在

b

方向上的投影；
（2）是否存在实数k，使得k

a

+

b

与

a

-3

b

共线，且方向相反？

已知

OA

=（3，-4）

OB

=（6，-3），

OC

=（5-m，-3-m）
（1）求向量

OA

与

OB

的夹角θ的余弦值；
（2）若A、B、C三点共线，求实数m的值．

已知向量

m

=（1，1），向量

n

与向量

m

夹角为

3

4

π，且

m

•

n

=-1，
（1）求向量

n

；
（2）若向量

n

与向量

q

=（1，0）的夹角为

π

2

，向量

p

=（cosA，2cos²

c

2

），其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，试求|

n

+

p

|的取值范围．

已知向量

m

=（1，1），向量

n

与向量

m

的夹角为

3π

4

，且

m

•

n

=-1
（1）求向量

n

；
（2）设向量

a

=（1，0），向量

b

=(cosx，2cos2(

π

3

-

x

2

))，若

a

•

n

=0，记函数f(x)=

m

•(

n

+

b

)，求此函数的单调递增区间和对称轴方程．