摘要：求.若:(1),(2) 正项数列满足且成等比数列 .

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若正项数列满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等比数列．
（1）已知数列为2级等比数列，且前四项分别为，求的值；
（2）若为常数），且是级等比数列，求所有可能值的集合，并求取最小正值时数列的前项和；
（3）证明：为等比数列的充要条件是既为级等比数列，也为级等比数列．

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若正项数列

满足条件：存在正整数

都成立，则称数列

级等比数列．
（1）已知数列

为2级等比数列，且前四项分别为

的值；
（2）若

为常数），且

级等比数列，求

所有可能值的集合，并求

取最小正值时数列

；
（3）证明：

为等比数列的充要条件是

级等比数列，

级等比数列．

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已知正项数列{a_n}中，(1)若{a_n}满足：a₁＝1，2a_n+1＝a_n＋a_n+2(n∈N^*)，且a₁、a₂、a₄成等比数列；求数列{a_n}的通项公式a_n；(2)若{a_n}的前n项和S_n＝，求a₁、a₂、a₃，并推测出{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明

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设数列{a_n}前n项和为S_n，且（3-m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N^*）．其中m为实常数，m≠-3且m≠0．
（1）求证：{a_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的公比满足q=f（m）且b1=a1，bn=

f(bn-1)(n∈N*，n≥2)，求{b_n}的通项公式；
（3）若m=1时，设T_n=a₁+2a₂+3a₃+…+na_n（n∈N^*），是否存在最大的正整数k，使得对任意n∈N^*均有Tn＞

成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．

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设数列{x_n}满足x_n≠1且（n∈N^），前n项和为S_n．已知点p₁（x₁，S₁），P₂（x₂，s₂），…P_n（x_n，s_n）都在直线y=kx+b上（其中常数b，k且k≠1，b≠0），又y_n=log $数学公式$ $数学公式$ ．
（1）求证：数列{x_n]是等比数列；
（2）若y_n=18-3n，求实数k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N^，s≠t使得点（t，y_t）和点（s，y_t）都在直线y=2x+1上．问是否存在正整数M，当n＞M时，x_n＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

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