摘要：11．如图.A为椭圆上的一个动点.弦AB.AC分别过焦点F1.F2．当AC垂直于x轴 时.恰好|AF1|:|AF2=3:1 (I)求该椭圆的离心率, (II)设.. 试判断l1+l2是否为定值?若是.则求出该定 值,若不是.请说明理由． 解:(I)当C垂直于x轴时. .由. 得. 在Rt△中. 解得 =． (II)由=.则.． 焦点坐标为.则椭圆方程为. 化简有． 设.. ①若直线AC的斜率存在.则直线AC方程为 代入椭圆方程有． 由韦达定理得:.∴ 所以.同理可得 故l1+l2=． ②若直线轴... ∴l1+l2＝6． 综上所述:l1+l2是定值6．
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如图，A为椭圆
上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2．当AC垂直于x轴 时，恰好|AF1|:|AF2=3:1（I）求该椭圆的离心率；（II）设
，
，试判断l1+l2是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
如图，A为椭圆
上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有AF1：AF2＝3：1.
(Ⅰ) 求椭圆的离心率；(Ⅱ) 设
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①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求
的值；
②当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否
为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由.
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上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有AF1∶AF2＝3∶1．
(Ⅰ)求椭圆的离心率；
(Ⅱ)设
．
①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求λ1＋λ2的值；
②当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是λ1＋λ2否为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由．
如图，A为椭圆
如图，A为椭圆
（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB，AC分别过焦点F1，F2．当AC垂直于x轴时，恰好|AF1|：|AF2|=3：1．
，
，试判断λ1+λ2是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．