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摘要：18．若数列{a n }的前n项和为S n = an2 + bn + c . 求证:数列 {a n }为等差数列的充要条件是 c = 0.
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已知函数f（x）=x
2
+bx在点A（1，f（1））处的切线与直线3x-y+2=0平行，若数列
{
1
f(n+1)
}
的前n项和为S
n
，则S
2014
的值为（ ）
A、
1007
2014
B、
2014
2015
C、
2015
2016
D、
1007
2016
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（12分）已知函数
若数列{a
n
}满足：
成等差数列．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项a
n
；
（Ⅱ）设
若{b
n
}的前n项和是S
n
，且
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已知函数f（x）=x
2
-ax的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y=0垂直，若数列{
1
f(n)
}的前n项和为S
n
，则S
2013
的值为（ ）
A．
2010
2011
B．
2011
2012
C．
2012
2013
D．
2013
2014
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已知函数f（x）=x
2
-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y-1=0垂直，若数列{
1
f(n)
}的前n项和为S
n
，则S
2012
的值为（ ）
A．
2012
2013
B．
2011
2012
C．
2010
2011
D．
2013
2014
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若数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式分别是
a
n
=(-1
)
n+2012
a，
b
n
=2+
(-1)
n+2013
n
，且a
n
＜b
n
对任意n∈N
*
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
[-1，
1
2
)
B．
[-2，
1
2
)
C．
[-2，
3
2
)
D．
[-1，
3
2
)
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若数列{a n}满足： 
成等差数列．
若{b n}的前n项和是S n，且