数列的相邻两项是方程的两个根.且. 求数列的前n项和——青夏教育精英家教网——

摘要：数列的相邻两项是方程的两个根.且. 求数列的前n项和

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已知数列{a_n}中的相邻两项a_2k-1、a_2k是关于x的方程x²-（3k+2^k）x+3k•2^k=0的两个根，且a_2k-1≤a_2k（k=1，2，3，…）．
（I）求a₁，a₃，a₅，a₇及a_2n（n≥4）（不必证明）；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前2n项和S_2n．查看习题详情和答案>>

已知数列{a_n}中的相邻两项a_2k-1，a_2k是关于x的方程x²-（3k+2^k）x+3k•2^k=0的两个根，且a_2k-1≤a_2k（k=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a₁，a₃，a₅，a₇；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前2n项和S_2n；
（Ⅲ）记f(n)=

(n∈N*)．查看习题详情和答案>>

已知数列{a_n}，a_n=

(n=1，2，…)，其中α，β是方程x²-x-1=0的两个根．
（1）证明：对任意正整数n，都有a_n+2=a_n+1+a_n；
（2）若数列{a_n}中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；
（3）若β＜α，b_n=

，n=1，2，…，证明：

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已知数列{}中的相邻两项、是关于x的方程

的两个根，且≤　(k ＝1，2，3，…)．

(I)求及 (n≥4)(不必证明)；

(Ⅱ)求数列{}的前2n项和S_2n．

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已知数列{}中的相邻两项、是关于x的方程

的两个根，且≤　(k ＝1，2，3，…)．

（1）求及 (n≥4)(不必证明)；（2）数列{}的前2n项和S_2n．

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