题目内容
已知数列{
}中的相邻两项
、
是关于x的方程
的两个根,且
≤
(k =1,2,3,…).
(1)求
及
(n≥4)(不必证明); (2)数列{
}的前2n项和S2n.
(Ⅰ)
(Ⅱ) ![]()
解析:
(I)方程
的两个根为
.
当k=1时,
,所以
;
当k=2时,
,所以
;当k=3时,
,所以
;
当k=4时,
,所以
;
因为n≥4时,
,所以![]()
(Ⅱ)![]()
=
.
练习册系列答案
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已知数列{
}中的相邻两项
、
是关于x的方程
的两个根,且
≤
(k =1,2,3,…).
(1)求
及
(n≥4)(不必证明); (2)数列{
}的前2n项和S2n.
(Ⅰ)
(Ⅱ) ![]()
(I)方程
的两个根为
.
当k=1时,
,所以
;
当k=2时,
,所以
;当k=3时,
,所以
;
当k=4时,
,所以
;
因为n≥4时,
,所以![]()
(Ⅱ)![]()
=
.