摘要： 已知函数. (Ⅰ)求f (x)的单调区间, (Ⅱ)若当时.不等式f (x)<m恒成立.求实数m的取值范围, (Ⅲ)若关于x的方程在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根.求实数a的取值范围.
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已知函数：f(x)=
x3+(a+3)x+1．
（1）当a=-3时，求过点（1，0）曲线y=f（x）的切线方程；
（2）求函数y=f（x）的单调区间；
（3）函数是否存在极值？若有，则求出极值点；若没有，则说明理由．
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| a | 3 |
（1）当a=-3时，求过点（1，0）曲线y=f（x）的切线方程；
（2）求函数y=f（x）的单调区间；
（3）函数是否存在极值？若有，则求出极值点；若没有，则说明理由．
已知函数
(Ⅰ)求此函数的单调区间及最值；
(Ⅱ)求证：对于任意正整数n，均有
(e为自然对数的底数)；
(Ⅲ)当a＝1时，是否存在过点(1，－1)的直线与函数y＝f(x)的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．
已知函数
(Ⅰ)求此函数的单调区间及最值；
(Ⅱ)求证：对于任意正整数n，均有
(e为自然对数的底数)；
(Ⅲ)当a＝1时，是否存在过点(1，－1)的直线与函数y＝f(x)的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．