直线y=1与直线y=x+3的夹角为 . 解法一:l1:y=1与l2:y=x+3的斜率分别为k1=0.k2=.由两直线的夹角公式得 tanα=||=.所以两直线的夹角为60°. ——青夏教育精英家教网——

摘要：直线y=1与直线y=x+3的夹角为 . 解法一:l1:y=1与l2:y=x+3的斜率分别为k1=0.k2=.由两直线的夹角公式得 tanα=||=.所以两直线的夹角为60°. 解法二:l1与l2表示的图象为y=1与x轴平行.y=x+3与x轴倾斜角为60°.所以y=1与y=x+3的夹角为60°. 答案:60°

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解答题

一直线被两平行直线x＋2y－1＝0和x＋2y－3＝0所截线段的中点在直线x－y－1＝0上，且与这两条平行直线的夹角为，求这条直线的方程．

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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d在x=0处取得极值，曲线y=f（x）过原点O和点P（-1，2），若曲线y=f（x）在P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°，且l的倾斜角为钝角．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，求实数m的取值范围；
（3）若x₁，x₂∈[-1，1]，求证：|f（x₁）-f（x₂）|≤4．

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解答题

一直线被两平行直线x＋2y－1＝0和x＋2y－3＝0所截得线段的中点在直线x－y－1＝0上，且这条直线与两平行直线夹角为，求此直线的方程．

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（2006•宣武区一模）已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d的图象经过原点O，且在x=1处取得极值，曲线y=f（x）在原点处的切线l与直线y=2x的夹角为45°，且切线l的倾斜角为钝角．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数g（x）=mx²+（m-6）x的图象与函数y=f（x）的图象恰有3个不同交点，求实数m的取值范围．

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