摘要：设定义在N上的函数f(x)满足f(n)= 试求f的值. 解:∵2002＞2000. ∴f=f［f］=f［f］=f［1984+13］=f=1997+13=2010.
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试求f(2 002)的值.
设定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足：①对任意正实数a、b都有f(a·b)= f(a)+ f(b)-p,其中p为正常数；②f(2)=p-1;③当x＞1时总有f(x)＜p.
(1)求f(1)及f(
)的值(写成关于p的表达式)；
(2)求证：f(x)在(0,+∞)上是减函数；
(3)设an=f(2n)，n∈N，求数列{an}的通项公式an(关于p的表达式).
查看习题详情和答案>>设定义在R上的函数f(x)满足(1)当m，n∈R时，f(m＋n)＝f(m)·f(n)；(2)f(0)≠0；(3)当x＜0时，f(x)＞1，则在下列结论中：
①f(a)·f(－a)＝1
②f(x)在R上是递减函数
③存在x0，使f(x0)＜0
④若
，则
正确结论的个数是
[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4
)＝
(n∈N*)．(1)求f(0)，判断并证明函数f(x)的单调性；
，
…+
．