摘要：已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0.1)对称. (1)求f(x)的解析式, (2)若g(x)=f(x)+,且g(x)在区间(0.2］上为减函数.求实数a的取值范围. 解:(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x,y).点(x,y)关于点A(0.1)的对称点(-x,2-y)在h(x)图象上. ∴2-y=-x++2. ∴y=x+,即f(x)=x+. (2)g(x)=x+ , ∵g′(x)=1-,g(x)在(0.2］上递减. ∴1-≤0在x∈(0,2］时恒成立, 即a≥x2-1在x∈(0,2)时恒成立. ∵x∈(0,2]时.(x2-1) max=3,∴a≥3. ●思悟小结

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