函数f(x)=sin2x-

3

cos2x的图象为C，下列结论中正确的是（　　）

已知函数f（x）=sin（2x+φ）+acos（2x+φ），其中a，φ为正常数，且0＜φ＜π，若f（x）的图象关于直线x=

π

6

对称，f（x）的最大值为2．
（1）求a和φ的值；
（2）由y=f（x）的图象经过怎样的平移得到y=2sin(2x+

π

3

)的图象．

已知函数f(x)=2sin(2x+

π

4

)
（1）“五点法”作出y=f（x）的图象；
（2）直接看图填空
①将y=f（x）向左平移φ个单位，得到一偶函数，则φ的最小正值为；
②写出y=f（x）的一个对称点坐标；
（3）说明如何由y=sinx的图象经过变换得到f(x)=2sin(2x+

π

4

)的图象．

已知函数f（x）=2cos²ωx-1+2

3

cosωxsinωx（0＜ω＜1），直线x=

π

3

是f（x）图象的一条对称轴．
（Ⅰ）试求ω的值；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移

2π

3

个单位长度得到，求函数g（x）在[0，

π

2

]上的最大值和最小值．