摘要：例2.已知正方形ABCD的边长为4.CG⊥平面ABCD.CG=2,E.F分别是AB.AD的中点.求点B到平面GEF的距离. 例3.在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N.E.F分别是棱A1B1.A1D1.B1C1.C1D1的中点.求平面AMN与平面EFDB的距离. 1.例1 直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=.底面ΔABC中.∠C=90°.AC=BC=1.求点B1到平面A1BC的距离. 解1:如图建立空间直角坐标系.由已知得直棱柱各顶点坐标如下: A.BA1.B1.C1 ∴ =. = = 设平面A1BC的一个法向量为.则 即 所以.点B1到平面A1BC的距离 解2 建系设点同上(略).设平面A1BC的方程为ax+by+cz+d=0 (a,b,c,d不全为零).把点A1.B.C三点坐标分别代入平面方程得 平面A1BC的方程为x+z=0 又 B1 设点B1到平面A1BC的距离为d.则 d= =

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