摘要：a=6,c=1,焦点在y轴上的椭圆的标准方程 2判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上.并写出焦点坐标. (3)已知椭圆的方程为: 则a= .b= .c= .焦点坐标为: 焦距等于 ;若CD为过左焦点的弦.则△的周长为 (4)椭圆 的焦距为4, 则 m 的值为: 解题感悟 [预习提高题] 1已知椭圆焦点的坐标分别是.椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10.求椭圆的标准方程 2平面内两个定点的距离是8 .求到两个定点距离的和是10的点的轨迹 3过椭圆的一个焦点的弦AB与另一焦点围成的△的周长是 题后小结 [教师精讲点拨例题] 例1 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是 并且经过点 求椭圆的标准方程 例2:若方程4x²+kx²=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆.求k的取值范围. 例3方程 分别求方程满足 下列条件的m的取值范围: ①表示一个圆, ②表示一个椭圆, ③表示焦点在x轴上的椭圆. 解题感悟 [课堂展示] (1)两个焦点分别是F1,且过P(2,3)点, (2)已知B.C是两个定点.︱BC︱=6.且△ABC的周长等于16.求顶点A的轨迹方程. [课后作业]
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动点M(x，y)分别到两定点(－3，0)、(3，0)连线的斜率之乘积为
，设M(x，y)的轨迹为曲线C，F1、F2分别为曲线C的左、右焦点，则下列命题中：
(1)曲线C的焦点坐标为F1(－5，0)、F2(5，0)；
(2)若∠F1MF2＝60°，则
；
(3)当x＞0时，△F1MF2的内切圆圆心的横坐标是3；
(4)设A(6，1)，则
的最小值为
；
其中正确命题的序号是：________．
（2011•江苏二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的中心在原点O，右焦点F在x轴上，椭圆与y轴交于A、B两点，其右准线l与x轴交于T点，直线BF交于椭圆于C点，P为椭圆上弧AC上的一点．（1）求证：A，C，T三点共线；
（2）如果
| BF |
| FC |
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（2012•海口模拟）焦点在x轴上，离心率为
的椭圆经过点（
，1）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l1，l2分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．
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（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l1，l2分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．