函数f(x)=|ax2+bx+c|(a≠0)的定义域分成四个单调区间的充要条件是 A.a>0且b2-4ac>0 B.- >0 C.b2-4ac>0——青夏教育精英家教网——

摘要：函数f(x)=|ax2+bx+c|(a≠0)的定义域分成四个单调区间的充要条件是 A.a>0且b2-4ac>0 B.- >0 C.b2-4ac>0 D.- <0

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已知函数f(x)=

(a-3)x+4a，(x≥0)

满足对任意的实数x₁≠x₂都有

＜0成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（3，+∞）

B．（0，1）

D．（1，3）

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是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(1)=

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）解不等式f(2-t)+f(

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已知函数f(x)=

，其中 a∈R．
（1）当a=1时，求函数满足f（x）≤1时的x的集合；
（2）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数．

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已知函数f(x)=ax+

(a∈R)，g（x）=lnx．
（1）若对任意的实数a，函数f（x）与g（x）的图象在x=x₀处的切线斜率总相等，求x₀的值；
（2）若a＞0，对任意x＞0，不等式f（x）-g（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．

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已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)=

为奇函数，且f(

．
（1）求实数a，b的值；
（2）用定义证明：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数；
（3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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