已知函数f（x）＝cos（2x－）＋sin²x－cos²x．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；

（Ⅱ）设函数g（x）＝[f（x）]²＋f（x），求g（x）的值域．

已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋1在x＝－与x＝1时都取得极值。

 (1)求a、b的值与函数f（x）的单调区间；

(2)求函数f（x）的单调区间

已知函数f（x）＝x－xlnx ， ，其中表示函数f（x）在

x＝a处的导数，a为正常数．

（1）求g（x）的单调区间；

（2）对任意的正实数，且，证明：

（3）对任意的

已知函数f（x）＝log₂（x＋m），且f（0）、f（2）、f（6）成等差数列．

（1）求实数m的值；

（2）若a、b、c是两两不相等的正数，且a、b、c成等比数列，试判断f（a）＋f(c)与2f(b)的大小关系，并证明你的结论．

已知函数f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的图象如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式：

（2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．