题目内容
已知函数f（x）＝cos（2x－
）＋sin2x－cos2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
（Ⅱ）设函数g（x）＝[f（x）]2＋f（x），求g（x）的值域．
【答案】
（1）
的最小正周期为
， 
（2）
【解析】
试题分析：解：（Ⅰ）
. （3分）
的最小正周期为，由
得
函数图象的对称轴方程为
（6分）
（Ⅱ）
（8分）
当
时，
取得最小值
，
当
时，取得最大值2，
所以的值域为. （12分）
考点：三角函数的性质
点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，化为单一三角函数是化简是关键，属于中档题。
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＋
＋
＋…＋
＋
（n＞2且n∈N﹡）设
是函数f（x）的零点的最大值，则下述论断一定错误的是（ ）
B．
＝0 C．
, 对任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，则实数x的取值范围为（ ）
） B．（－2，
） C．（－2，
） D．（－2，
sinωx＋cosωx（ω＞0）的最小正周期为4π，则对该函数的图象与性质判断错误的是
，0）对称
B．在（0，
）上递增
对称
D．在（－
，0）上递增
，若f （a）＋f （1）＝0，则实数a的值等于（
）
后得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调增区间．