（本小题满分13分）

设函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数,，有

（1）求；  (2)试判断函数在上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；

（3）设数列各项都是正数，且满足

，又设

，，试比较与 的大小.

（本小题满分13分）已知m为实常数，设命题p：函数在其定义域内为减函数；命题是方程的两上实根，不等式对任意实数恒成立。

（1）当p是真命题，求m的取值范围；

（2）当“p或q”为真命题，“p且q”为假命题时，求m的取值范围。

（本小题满分13分）

已知函数是定义在上的奇函数,当时,

(其中e是自然对数的底, )     

   （1）求的解析式;

   （2）设，求证：当时，；

  （3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

（本小题满分13分）设是定义在上的函数，对任意实数、，都有，且当＜0时，＞1．

（1）证明：①；

②当＞0时，0＜＜1；

③是上的减函数；

（2）设，试解关于的不等式；

（本小题满分13分）设是定义在上的函数，对任意实数、，都有，且当＜0时，＞1．

（1）证明：①；

②当＞0时，0＜＜1；

③是上的减函数；

（2）设，试解关于的不等式；