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在一个边长为1m的正四面体的三个顶点上,三个粒子同时以1m/s的速度沿着棱向另一个顶点运动.若每个粒子运动时,向其他三个顶点的运动概率一样,且任意两个或三个粒子相遇即合为一个(若在棱上相遇,则粒子间无任何影响),设P(n,k)为经n秒后剩下k个粒子.
求P(1,1),P(1,2),P(1,3),P(n,3).