Question

若一个四面体的棱长为1或2，则这样的四面体的个数（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：由题意一个四面体由长度为1，1，2的三种棱所构成，所以棱长1，1，2不能在同一个平面内，根据底面三角形的情形进行讨论，得出满足题意的图形只有5个．

解答：解：由于棱长1，1，2构不成三角形，所以不能在同一个平面内，
当底面是边长为1，1，1时，三条侧棱长可能是：1，1，1；2，2，2．两种；
当底面是边长为2，2，2时，三条侧棱长可能是：2，2，2；2，2，1．两种；
当底面是边长为1，2，2时，三条侧棱长可能是：2，2，1；，一种；
故只有5种．
故选D．

点评：本题考查棱锥的结构特征，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．