（本题满分10分）已知函数 ．

(Ⅰ) 若 ，求函数 的单调区间；

（Ⅱ）若函数 的图像在点 处的切线的斜率是1，问： 在什么范围取值时，对于任意的 ，函数 在区间 上总存在极值？

(本题满分10分）

已知函数，（）.

(Ⅰ)求的单调区间；

（II）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最小值；

（III）设，若对任意给定的，总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围.

（本题满分12分）A、B两城相距100 km，在两地之间距A城x （km）处建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于10km。已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城为每月10亿度。

 （1）求x的取值范围；（2）把月供电总费用y表示成x的函数； （3）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最小。

（本题满分12分）

A、B两城相距100 km，在两地之间距A城x （km）处建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于10km。已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城为每月10亿度。

   （1）求x的取值范围；

   （2）把月供电总费用y表示成x的函数；

   （3）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最小。