题目内容
(本题满分10分）
已知函数
，
（
）.
(Ⅰ)求
的单调区间；
（II）设两曲线
与
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于
的函数关系式，并求的最小值；
（III）设
，若对任意给定的
，总存在两个不同的
，使得
成立，求的取值范围.
解：（Ⅰ）
，
∴当
，即
时，
，
的单调递增区间是
；
当
，即
时，的单调递增区间是
，
单调递减区间是
. ……………… 3分
（Ⅱ）设两曲线
与
的公共点为
，则
消去
，得
.
又
，故在
上递减，在
上递增.
故
的最小值为
. ………………………… 6分
（III）当
时，
，
故在上单调递增，
，
. ………………… 8分
由题意得，函数
的最小值
，
，
. ………………………… 10分
练习册系列答案
相关题目
的图象在y轴上的截距为
，相邻的两个最值点是
和
（1）求函数
；（2）设
，问将函数
的图像？（3）画出函数
上的简图．
，求证：
；
，求证：三数
，
，
中至少有一个不小于2.
的所有棱长都为2，
为棱
的中点，
平面
；
的余弦值大小.
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，
，
，
，
，求两景点