摘要：20． 已知抛物线:的焦点为.过点作直线交抛物线于.两点,椭圆的中心在原点.焦点在轴上.点是它的一个顶点.且其离心率． (1)求椭圆的方程, (2)经过.两点分别作抛物线的切线..切线与相交于点．证明:, (3) 椭圆上是否存在一点.经过点作抛物线的两条切线.(.为切点).使得直线过点?若存在.求出抛物线与切线.所围成图形的面积,若不存在.试说明理由．
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（本小题满分14分）
已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线C：
以F2为焦点且与椭圆相交于点M
、N
，直线
与抛物线C相切
（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；
（Ⅱ）求椭圆的方程和离心率．
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（本小题满分14 分）已知：抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点
（4，
）到焦点的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B，求：
．
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（本小题满分14分）
已知椭圆
的焦点F与抛物线C：
的焦点关于直线x-y=0
对称．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知定点A（a,b）,B(-a,0)(ab
),M是抛物线C上的点，设直线AM，
BM与抛物线的另一交点为
．求证：当M点在抛物线上变动时（只要存在
且
）直线
恒过一定点，并求出这个定点的坐标．
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的椭圆的一个顶点是抛物线
的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且
为定值。
：
，抛物线
以圆心
，过
轴的交点为
，动点
到
，求