题目内容
（本小题满分14分）
已知圆
：
，抛物线
以圆心为焦点，以坐标原点为顶点．
⑴ 求抛物线的方程；
⑵ 设圆与抛物线在第一象限的交点为
，过作抛物线的切线与
轴的交点为
，动点
到、两点距离之和等于
，求的轨迹方程．
解：⑴ 圆
的圆心
，设抛物线
：
…(2分)，
，所以
，所求抛物线的方程为
或
(4分)。
⑵ 由方程组
，依题意解得
……（6分），
抛物线 即函数的图象，
当
时，切线的斜率
……（8分），
切线为
，即
……9分，
时，
，所以
.
……(10分)
的轨迹是焦点在
轴的椭圆，设它的方程为
……(12分)，
则
，
……13分，解得
，
，的轨迹方程为
． ……(14分)
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）