摘要：∴ 有且只有一个实数根. ∴ . ∴ .------------- 4分 ∴ , . ∴ 切线l: . 即.--------- 7分 (Ⅱ) ∵ .------------ 9分 ∴ . --------------------- 10分 ∵ , ∴----------- 13分17. 已知如图(1).正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高.E.F分别是AC和BC边上的点.且满足.现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图(2). (Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系.并说明理由 , 当时, , , 两式相减,得. ∴ (适合).------------ 11分 ∴ . 即 . --------------- 14分
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定义在区间（0，+∞）上的函数f （x）满足：（1）f（x）不恒为零；（2）对任意a∈R+，b∈R，都有f（ab）=bf（a）．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）求证方程f（x）=0有且只有一个实数根；
（Ⅲ）若f（2）＞0，试证f（x）是（0，+∞）上的增函数．
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（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）求证方程f（x）=0有且只有一个实数根；
（Ⅲ）若f（2）＞0，试证f（x）是（0，+∞）上的增函数．
15、给出下列命题：
①不存在实数a，b使f（x）=lg（x2+ax+b）的定义域、值域均为一切实数；
②函数y=f（x+2）图象与函数y=f（2-x）图象关于直线x=2对称；
③方程ln x+x=4有且只有一个实数根；
④a=-1是方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆的充分必要条件
⑤过椭圆右焦点的直线与椭圆交于A，B两点，则以AB为直径的圆与其右准线相离其中真命题的序号是
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①不存在实数a，b使f（x）=lg（x2+ax+b）的定义域、值域均为一切实数；
②函数y=f（x+2）图象与函数y=f（2-x）图象关于直线x=2对称；
③方程ln x+x=4有且只有一个实数根；
④a=-1是方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆的充分必要条件
⑤过椭圆右焦点的直线与椭圆交于A，B两点，则以AB为直径的圆与其右准线相离其中真命题的序号是
②、⑤
．（写出所有真命题的序号）