一块边长为10的正方形纸片，按如图所示将阴影部分裁下，然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）．
（1）过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y，将y表为x的函数；
（2）求y的最大值及此时x的值；
（3）在第（2）问的条件下，设F是CD的中点，问是否存在这样的动点P，它在此棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FP⊥AC．如果存在，在图中画出其轨迹并计算轨迹的长度，如果不存在，说明理由．

已知f（x）=Asin（ωx+φ），其中A＞0，ω＞0，0≤?＜2π．
（1）如图所示的是一个周期内的函数图象，试写出f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式．
（2）如果在任意一段

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内，f（x）能同时取得最大值A和最小值-A，那么正整数ω的最小值是多少？

为了测试某种金属的热膨胀性能，将这种金属的一根细棒加热，从100℃开始第一次量细棒的长度，以后每升高40℃量一次，把依次量得的数据所成的数列{l_n}用图象表示如图所示．若该金属在20℃～500℃之间，热膨胀性能与温度成一次函数关系，试根据图象回答下列问题：
（Ⅰ）第3次量得金属棒的长度是多少米？此时金属棒的温度是多少？
（Ⅱ）求通项公式l_n；
（Ⅲ）求金属棒的长度l_n（单位：m）关于温度t（单位：℃）的函数关系式；
（Ⅳ）在30℃的条件下，如果把两块这种矩形金属板平铺在一个平面上，这个平面的最高温度可达到500℃，问铺设时两块金属板之间至少要留出多宽的空隙？