摘要：24． 如图所示.质量为M的长方形木板静止在光滑水平面上.木板的左侧固定一劲度系数为k的轻质弹簧.木板的右侧用一根伸直的并且不可伸长的轻绳水平地连接在竖直墙上. 绳所能承受的最大拉力为T0一质量为m的小滑块以一定的速度在木板上无摩擦地向左运动.而后压缩弹簧.弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式计算.k为劲度系数.z为弹簧的形变量. (1)若在小滑块压缩弹簧过程中轻绳始终未断.并且弹簧的形变量最大时.弹簧对木板 的弹力大小恰好为T.求此情况下小滑块压缩弹簧前的速度v0, (2)若小滑块压缩弹簧前的速度为已知量.并且大于(1)中所求的速度值求此情 况下弹簧压缩量最大时.小滑块的速度, (3)若小滑块压缩弹簧前的速度人于(1)中所求的速度值v0.求小滑块最后离开木板时.相对地面速度为零的条件.
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(本小题满分14分）
如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
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（本小题14分）如图所示，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.
（1）设A到P的距离为
km，用分别表示B、C到P 的距离，并求值；
（2）求静止目标P到海防警戒线L的距离（结果精确到0.01 km）
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（本题10分） 如图所示，甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西l05°方向的
处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里?
某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．