题目内容
（本小题12分）
如图所示，港口B在港口O正东方向120海里处，小岛C在港口O北偏东60°方向、港口B北偏西30°方向上。一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O，一艘快艇从港口B出发，以60海里/小时的速度驶向小岛C，在C岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间要1小时，问快艇驶离港口B后最少要经过多少小时才能和考察船相遇？
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【解】：设快艇驶离港口B后，最少要经过x小 时，
在OA上点D处与考察船相遇。连结CD。
则快艇沿线段BC、CD航行。 2分
在△OBC中，∠BOC＝30°，∠CBO＝60°，
∴∠BCO＝90°。又BO＝120，∴BC＝60，OC＝60
。 6分
∴快艇从港口B到小岛C需要1小时。
在△OCD中，∠COD＝30°，OD＝20x， CD＝60（x－2）。
由余弦定理，得
解得
或
∵
，∴x＝3。
答：快艇驶离港口B后最少要经过3小时才能和考察船相遇。……………………12分
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是以原点
为中心，以
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为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以
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为钝角，若
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四点（如图），若
为
的中点，
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的中点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
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上的n个点，点
在x轴的正半轴上，且⊿
是正三角形（
是坐标原点）。
的横坐标
关于n的表达式并用数学归纳法证明
中，
,
为
中点，若规定主视方向为垂直于平面
的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为
；
；
的体积。
海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东
方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西
、A点北偏西
的D点的救援船立即前往营救，其航行速度为
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的算法的