摘要：21． (1)在用单摆做简谐运动测定重力加速度的实验时. ①组装单摆时.实验室有长约100 cm和 30 crn的两种细线.应该选择长约 cm 的细线. ②用摆长L和周期T计算重力加速度的公式 是g= . ③实验中.用米尺测量出悬线长度为.用 游标卡尺测量出小钢球的直径为d.则摆长 L= . ④实验中待小钢球摆动稳定后.现要测量小 钢球运动的周期.甲同学从小钢球某次通过 平衡位置时开始计时.数出以后小钢球通过 平衡位置的次数n.用停表记下所用的时间 t,乙同学从小钢球某次通过平衡位置时开始 计时.并将这次通过平衡位置时记为1.将 小钢球第二次沿同一方向通过平衡位置时记为2.第三次沿同一方向通过平衡位置时记为3.以此类推.一直数到.同时按下停表.停表的显示时间为.你选择哪位同学的实验方法.并写出对应的单摆的周期表达式: . (2)在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线 的实验时.所使用的电流表内阻约为几欧.电压表的内阻约为十几千欧.实验中得到了8组数据.在图甲所示的电流一电压(I-U)坐标系中.通过描点连线得到了小灯泡的伏安特性曲线. ①请你判断实验电路的连接方式.根据你的判断在虚线框中画出实验电路图.并在图乙中连线使之为实验电路. ②根据图甲.可确定小灯泡的功率P与U2和I2的关系.下列示意图中正确的是 . ③将被测小灯泡与一定值电阻R和电源串联成如图丙所示的电路.电源的电动势为6．0V.内阻为1．0Ω.现测得电路中的电流为0．40A.则定值电阻R所消耗的电功率为W .
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在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.
(1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是 ;
(2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S= (用数值作答).
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(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知
，且
，
，数列
、
满足
，
，
，
．
(1) 求证数列是等比数列；
(2) (理科)求数列的通项公式
；
(3) (理科)若
满足
，
，
，试用数学归纳法证明：
．
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已知抛物线y2＝8x的准线与双曲线
－
＝1(a>0，b>0)相交于A，
B两点，双曲线的一条渐近线方程是y＝2
x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是( )
(A)
－
＝1 (B)x2－
＝1
(C)
－
＝1 (D)
－y2＝1
二、填空题(每小题6分，共18分)
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(p为非零常数)，则称数列
为“等差比”数列，p叫数列
，判断该数列是否为等差比数列？
是等差比数列，且
公差比
，求数列
；
为(2)中数列
，其中
的前n项的和．
；
2)是给定的某个正整数，数列
)，求
；
．