摘要： 已知a是实数.函数f (x) = x2(x - a). (1) 若f ′ (1) = 3.求a的值及曲线y = f (x)在点(1 , f (1))处的切线方程, (2) 求f (x)在区间[0 , 2]上的最大值.
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．
；
，若函数
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
有解，求实数a的取值范围．[来源:](本小题满分12分)
已知函数
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行.
（I）求实数a的取值范围；
（II）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存
在，请说明理由；
（Ⅲ）设
求证：
.
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，
在
上是增函数，求正实数a的取值范围；
上的最大值和最小值；
，
。
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行.
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存
.
，
在
上是增函数，求正实数a的取值范围；
上的最大值和最小值；
，
。