摘要：21． (1)图1是演示简谐运动图象的装置.它由一根较长的细线和一个较小的沙漏组成.当沙漏摆动时.若将沙漏下方的木板匀速拉出.漏出的沙在板上会形成一条曲线.通过对曲线的分析.可以确定沙漏的位移随时间变化的规律.图2是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线. ①沙漏在木板1上形成曲线OA段经历的时间 (填“大于 .“等于 或“小于 )沙漏在木板2上形成曲线O′A′段经历的时间. ②经测量发现OB=O′B′.若木板1运动的速度大小为v1.木板2运动的速度大小为v2.则 A． B． C． D． (2)某同学做“测量金属丝电阻率 的实验. ①首先.他用螺旋测微器在被测金属丝上的三个 不同位置各测一次直径.并求出其平均值作为金 属丝的直径d.其中某次测量如图3所示.这次 测量对应位置金属导线的直径为 mm, ②然后他测量了金属丝的电阻:.实验中使用的器材有: a．金属丝(接入电路的长度x0为1m. 电阻约5Ω-6Ω) b．直流电源 c．电流表(200mA.内阻约1.0Ω d．电压表 e．滑动变阻器 f．定值电阻R1 g．定值电阻R2 h．定值电阻R3 i．开关.导线若干 该同学实验时的电路图如图4所示.且在实验中两块电表的读数都能接近满偏值.定值电阻应该选 (选填“R1 .“R2 或“R3 ), ③该同学根据测量时电流表的读数I.电压表的读数U描绘的U-I图象如图5所示.根据图象可以求得金属丝的电阻Rx= Ω. ④设法保持金属丝的温度不变.而逐渐减小上述金属丝(接入电路长度为x0)接入电路的长度x.当电压表的示数保持不变时.下列图象中正确反映了金属丝电阻消耗的功率P随x变化规律的是 ( )
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在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.
(1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是 ;
(2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S= (用数值作答).
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(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知
，且
，
，数列
、
满足
，
，
，
．
(1) 求证数列是等比数列；
(2) (理科)求数列的通项公式
；
(3) (理科)若
满足
，
，
，试用数学归纳法证明：
．
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已知抛物线y2＝8x的准线与双曲线
－
＝1(a>0，b>0)相交于A，
B两点，双曲线的一条渐近线方程是y＝2
x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是( )
(A)
－
＝1 (B)x2－
＝1
(C)
－
＝1 (D)
－y2＝1
二、填空题(每小题6分，共18分)
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(p为非零常数)，则称数列
为“等差比”数列，p叫数列
，判断该数列是否为等差比数列？
是等差比数列，且
公差比
，求数列
；
为(2)中数列
，其中
的前n项的和．
；
2)是给定的某个正整数，数列
)，求
；
．