圆（x-4）²+（y-1）²=5内一点P（3，0），则过点P的最短弦所在直线方程为．

已知第一象限内的点M到x轴、y轴的距离分别为5、4，点N的坐标是（0，3），经过点M、N的圆P的圆心P在x轴上．
（1）求圆P的方程   
（2）若点Q（x，y）在圆P上，求：3x+4y的取值范围．

给出以下判断：
（1）b=0是函数f（x）=ax²+bx+c为偶函数的充要条件；
（2）椭圆

x2

4

+

y2

3

=1中，以点（1，1）为中点的弦所在直线方程为x+2y-3=0；
（3）回归直线

y

=

b

x+

a

必过点(

.

x

，

.

y

)；
（4）如图，在四面体ABCD中，设E为△BCD的重心，则

AE

=

AB

+

1

2

AC

+

2

3

AD

；
（5）双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1( a＞0 ， b＞0 )的两焦点为F₁，F₂，P为右支是异于右顶点的任一点，△PF₁F₂的内切圆圆心为T，则点T的横坐标为a．其中正确命题的序号是．

给出以下判断：
（1）b=0是函数f（x）=ax²+bx+c为偶函数的充要条件；
（2）椭圆

x2

4

+

y2

3

=1中，以点（1，1）为中点的弦所在直线方程为x+2y-3=0；
（3）回归直线

y

=

b

x+

a

必过点(

.

x

，

.

y

)；
（4）如图，在四面体ABCD中，设E为△BCD的重心，则

AE

=

AB

+

1

2

AC

+

2

3

AD

；
（5）双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的两焦点为F₁，F₂，P为右支是异于右顶点的任一点，△PF₁F₂的内切圆圆心为T，则点T的横坐标为a．其中正确命题的序号是______．