函数f（x）=

x2+1

ax+b

（a，b为常数），且方程f（x）-x-1=0有两实根为x₁=0，x₂=1．
（1）求f（x）解析式
（2）设k＞0，解关于x不等式：f（x）＜（k+

1

k

）x．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n-tS_n-1=n（n≥2，n∈N^*，t为常数），且a₁=1．
（Ⅰ）当t=2时，求a₂和a₃；
（Ⅱ）若{a_n+1}是等比数列，求t的值；
（Ⅲ）求S_n．

设x＞y，xy=λ（λ为常数），且

x2+y2

x-y

的最小值为2

2

，则λ=．

设函数g（x）=x²-2（x∈R），f(x)=

g(x)+x+4(x＜g(x)) g(x)-x(x≥g(x))

若函数y=f（x）图象与直线y=k（k为常数）有且只有一个交点，则k的取值范围是（　　）