（本小题满分12分）

        椭圆的右焦点为F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E交于A，B，两点，|AF|+|BF|=4，的最小值为0.5。

   （I）求椭圆E的方程；

   （II）若直线与椭圆E交于M，N两点（其中），以线段MN为直径的圆过E的右顶点，求证：直线过定点。

（本小题满分12分）

椭圆的方程为，斜率为1的直线与椭圆交于两点.

（Ⅰ）若椭圆的离心率，直线过点，且，求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线过椭圆的右焦点F，设向量，若点在椭圆上，求 

     的取值范围.

（本小题满分12分）椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），右准线方程为 （I）求椭圆C的方程；   （II）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若，求k的取值范围。

(本小题满分12分)

如图椭圆的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。

（1）求椭圆的离心率；

（2）若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆的方程.

（本小题满分12分）

椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若·＞－，求k的取值范围．