设~.如果＝12.＝4.则分别为 A.18和 B.16和 C.20和 D.15和——青夏教育精英家教网—

摘要：设~.如果＝12.＝4.则分别为 A.18和 B.16和 C.20和 D.15和

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（Ⅰ）设｛a_n｝是集合中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁＝3，a₂＝5，a₃＝6，a₄＝9，a₅＝10，a₆＝12，……

将数列｛a_n｝各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：

（i）写出这个三角形数表的第四行、第五行各数;

（ii）求a₁₀₀．

（Ⅱ）（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分）

设｛b_n｝是集合中所有的数从小到大排列成的数列，已知b_k =1160，求k．

设函数f(x)＝x²＋bln(x＋1)，其中b≠0．

(Ⅰ)若b＝－12，求f(x)在[1，3]上的最小值；

(Ⅱ)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；

(Ⅲ)是否存在最小的正整数N，使得当n≥N时，不等式恒成立．

设函数f(x)＝x²＋bln(x＋1)，其中b≠0．

(1)若b＝－12，求f(x)的单调递增区间；

(2)如果函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；

(3)求证对任意的n∈N^*，不等式ln恒成立．

本小题满分12分）

设命题：函数f(x)＝x³－ax－1在区间上单调递减；命题：函数的定义域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．

（本小题满分12分）

设椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，AF＝2FB.

（I）求椭圆C的离心率；

（II）如果|AB|＝，求椭圆C的方程.

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