摘要： 已知是函数的一个极值点.其中. (I)求与的关系式, (II)求的单调区间, (III)当时.函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3.求的取值范围. 解(I)因为是函数的一个极值点,所以,即.所以 --------------3分 知.=--4分 当时.有.当变化时.与的变化如下表: 1 - 0 + 0 - 单调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减 ------------------------------------8分 故有上表知.当时.在单调递减. 在单调递增.在上单调递减.-----------------10分 (III)由已知得.即----------12分 又所以即① 设.其函数开口向上.由题意知①式恒成立.--13分 所以解之得又所以 即的取值范围为------------------16分
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(本题满分16分) 已知函数
，
（m,n为实数）．
（1）若
是函数
的一个极值点，求
与
的关系式；
（2）在（1）的条件下，求函数
的单调递增区间；
（3）若关于x的不等式
的解集为
，且
，求实数的取值范围.
(本题满分16分).已知定义在R上的函数
，其中a为常数.
（1）若x=1是函数
的一个极值点，求a的值；
（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.
（本题满分16分）已知定义在
上的函数
，其中
为常数．
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间
上是增函数，求的取值范围；
（3）若函数
，在
处取得最大值，求正数的取值范围．
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上的函数
，其中
为常数．
是函数
的一个极值点，求
间
上是增函数，求
，在
处取得最大值，求正数
上的函数
，其中
为常数．
是函数
的一个极值点，求
间
上是增函数，求
，在
处取得最大值，求正数