摘要：19．求以两条坐标轴为对称轴.且经过点和的椭圆的方程.
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已知双曲线C的两条渐近线经过坐标原点，且它们都与以点A(0，
)为圆心，半径为1的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过点M(－2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的倒数
的取值范围．
已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点
（1）求这两条曲线的方程；
（2）直线l过轴上定点N（异于原点），与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点，试求出定点N的坐标。
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（1）求这两条曲线的方程；
（2）直线l过轴上定点N（异于原点），与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点，试求出定点N的坐标。
已知焦点在
轴上的双曲线
的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线
与以点
为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与
关于直线
对称．
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线
与双曲线的左支交于，
两点，另一直线
经过 
及
的中点，求直线在
轴上的截距
的取值范围.
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轴上的双曲线
的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以
为圆心，1为半径的圆相切，又知
对称．
与双曲线
，
两点，另一直线
经过
及
的中点，求直线
轴上的截距
的取值范围． 
轴上的双曲线
的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以
为圆心，1为半径的圆相切，又知
对称．
与双曲线
，
两点，另一直线
经过
及
的中点，求直线
轴上的截距
的取值范围．