某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81

序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若数学成绩90分以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀．
（Ⅰ）根据上表完成下面的2×2列联表：

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀		12
合计			20

（Ⅱ）根据题（1）中表格的数据计算，有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：抽到12号的概率的概率．
参考数据公式：①独立性检验临界值表

P（K2≥x0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

②独立性检验随机变量K²值的计算公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

（2012•长春模拟）某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数    学	1.3	12.3	25.7	36.7	50.3	67.7	49.0	52.0	40.0	34.3
物    理	2.3	9.7	31.0	22.3	40.0	58.0	39.0	60.7	63.3	42.7
学生序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数    学	78.3	50.0	65.7	66.3	68.0	95.0	90.7	87.7	103.7	86.7
物    理	49.7	46.7	83.3	59.7	50.0	101.3	76.7	86.0	99.7	99.0

学校规定平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀．
（1）对名次优秀者赋分2，对名次不优秀者赋分1，从这20名学生中随机抽取2名，用ξ表示这两名学生数学科得分的和，求ξ的分布列和数学期望；
（2）根据这次抽查数据，是否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关系？（下面的临界值表和公式可供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少名才符合抽样要求？
（2）随机抽出8名，他们的数学、物理分数对应如下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分数y	72	77	80	84	88	90	93	95

（i）若规定85分以上为优秀，在该班随机调查一名同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？
（ii）根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，说明理由．
参考公式：相关系数r=

n i=a (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2 n i=1 (yi- . y )2

；
回归直线的方程是：

y

=bx+a，其中b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

，

yi

是与x_i对应的回归估计值．