如图，已知半径为1的⊙O₁与x轴交于A，B两点，OM为⊙O₁的切线，切点为M，且M在第一象限，圆心O₁的坐标为（2，0），二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A，B两点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求切线OM的函数解析式；
（3）线段OM上是否存在一点P，使得以P，O，A为顶点的三角形与△OO₁M相似．若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2013•浙江二模）对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）与二次函数y=（a-1）x²-x在同一坐标系内的图象可能是（　　）

若不等式 ax²+bx+4＞0的解集为 {x|-2＜x＜1}，则二次函数y=bx²+4x+a（0≤x≤3）的值域是．

已知x，y∈R，且x+2y≥1，则二次函数式u=x²+y²+4x-2y的最小值为．（　　）