Question

（2013•浙江二模）对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）与二次函数y=（a-1）x²-x在同一坐标系内的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据二次函数的开口方向，对称轴及对数函数的增减性，逐个检验即可得出答案．

解答：解：由对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）与二次函数y=（a-1）x²-x可知，
①当0＜a＜1时，此时a-1＜0，对数函数y=log_ax为减函数，
而二次函数y=（a-1）x²-x开口向下，且其对称轴为x=

1

2(a-1)

＜0，故排除C与D；
②当a＞1时，此时a-1＞0，对数函数y=log_ax为增函数，
而二次函数y=（a-1）x²-x开口向上，且其对称轴为x=

1

2(a-1)

＞0，故B错误，而A符合题意．
故答案为 A．

点评：本题考查了同一坐标系中对数函数图象与二次函数图象的关系，根据图象确定出a-1的正负情况是求解的关键，属于基础题．