20．如图:正与成直二面角. (1)求证 (2)求二面角的大小 (3)求AC与BD所成角的大小——青夏教育精英家教网——

摘要：20．如图:正与成直二面角. (1)求证 (2)求二面角的大小 (3)求AC与BD所成角的大小

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如图：在三棱锥中，是直角三角形，

，，点、分别为、的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的大小；

（Ⅲ）求二面角的正切值．

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如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为30⁰、45⁰，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．
（I）求证：MN⊥平面ABCD
（II）求线段AB的长；
（III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．查看习题详情和答案>>

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是

，D是AC的中点．
（1）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求二面角A₁-BD-A的大小；
（3）求直线AB₁与平面A₁BD所成的角的正弦值．查看习题详情和答案>>

是半径为a的半圆，AC为直径，点E为

的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FB=FD=

a．
（1）证明：EB⊥FD；
（2）已知点Q，R为线段FE，FB上的点，FQ=

FB，求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值．查看习题详情和答案>>

如图，在正四棱柱ABC-A₁B₁C₁D₁中，DC=DA=2，DD₁=4，点E在C₁C上，且CE=1．
（1）求异面直线A₁D与B₁B所成角的正切值；
（2）求证：A₁C⊥平面DBE；
（3）求二面角A₁-DE-B的余弦值．查看习题详情和答案>>