摘要：如图所示.水平面内有两个U 形金属轨道.左侧为内半径10cm.外半径 11cm 的半圆.轨道上有两个质量m=1g.接入电阻R=0.05的光滑小球.现将半圆轨道置于随时间变化且 (T)垂直于纸面向内的匀强磁场中.直轨道置于B0=0.5T 的匀强磁场中. (1)若在外力作用下.两小球保持静止.求每个小球所受外力F随时间t的变化规律. (2)若在外力作用下.两小球以相同的初速度v0=1m/s向右做匀速运动.求回路电流I随时间t的变化规律. (3)若在t=0时刻.两小球以相同的初速度向右做匀变速直线运动.求小球运动的初速度和加速度.
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如图所示，有一个连通的，上、下两层均与水平面平行的“U”型的光滑金属平行导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆与轨道垂直，在“U”型导轨的右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，杆A1在磁场中，杆A2在磁场之外．设两导轨面相距为H，平行导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r．现在有同样的金属杆A3从左侧半圆形轨道的中点从静止开始下滑，在下面与金属杆A2发生碰撞，设碰撞后两杆立刻粘在一起并向右运动．求：（1）回路内感应电流的最大值；
（2）在整个运动过程中，感应电流最多产生的热量；
（3）当杆A2、A3与杆A1的速度之比为3：1时，A1受到的安培力大小．
如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动．一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远．现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab处在磁场中时两灯恰好正常工作．棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计．（1）求磁场移动的速度；
（2）求磁场区域经过棒ab的过程中灯L1所消耗的电能；
（3）撤掉导体棒ab，并保持磁场不移动（仍在cdfe矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为使两灯正常发光，试求磁感应强度Bt随时间t 的变化规律．
如图所示，在水平方向，与纸面垂直的足够大的匀强磁场中，有一足够长的U 形金属框架abcd以v1=2m/s的速度向右做切割磁感线运动，在框架abcd上下两板内产生一个匀强电场．有一个带电油滴以水平速度v2从P点（. |
| ap |
| L |
| 2 |
（1）油滴必须带什么性质的电荷？油滴做匀速圆周运动的周期是多少？
（2）为使油滴不跟框架壁相碰，油滴速度v2和框架宽度L的比值
| v2 |
| L |
（3）为使油滴不离开电场，并且能够在框架中完整地运动一周，速度v2 与v1要满足什么关系？（只需列出关系式，无需化简）
（12分）如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M 、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动。一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab处在磁场中时两灯恰好正常工作。棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。
（1）求磁场移动的速度；
（2）求磁场区域经过棒ab的过程中灯L1所消耗的电能；
（3）撤掉导体棒ab，并保持磁场不移动（仍在cdfe矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为使两灯正常发光，试求磁感应强度Bt随时间t 的变化规律。
如图所示，有一个连通的，上、下两层均与水平面平行的“U”型的光滑金属平行导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆与轨道垂直，在“U”型导轨的右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，杆A1在磁场中，杆A2在磁场之外．设两导轨面相距为H，平行导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r．现在有同样的金属杆A3从左侧半圆形轨道的中点从静止开始下滑，在下面与金属杆A2发生碰撞，设碰撞后两杆立刻粘在一起并向右运动．求：
（1）回路内感应电流的最大值；
（2）在整个运动过程中，感应电流最多产生的热量；
（3）当杆A2、A3与杆A1的速度之比为3：1时，A1受到的安培力大小．
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（1）回路内感应电流的最大值；
（2）在整个运动过程中，感应电流最多产生的热量；
（3）当杆A2、A3与杆A1的速度之比为3：1时，A1受到的安培力大小．
