题目内容
如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动．一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远．现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab处在磁场中时两灯恰好正常工作．棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计．（1）求磁场移动的速度；
（2）求磁场区域经过棒ab的过程中灯L1所消耗的电能；
（3）撤掉导体棒ab，并保持磁场不移动（仍在cdfe矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为使两灯正常发光，试求磁感应强度Bt随时间t 的变化规律．
分析：（1）根据灯泡正常发光，求出电流的大小，通过闭合电路欧姆定律求出电动势的大小，结合切割产生的感应电动势公式求出磁场移动的速度．
（2）求出ab棒在磁场中运动的时间，根据W=
t求出灯1所消耗的能量．
（3）通过闭合电路欧姆定律求出感应电动势的大小，根据法拉第电磁感应定律，求出磁感应强度Bt随时间t 的变化规律．
（2）求出ab棒在磁场中运动的时间，根据W=
| U2 |
| R |
（3）通过闭合电路欧姆定律求出感应电动势的大小，根据法拉第电磁感应定律，求出磁感应强度Bt随时间t 的变化规律．
解答：解：（1）当灯正常发光时I1=I2=
Iab=2I1
根据闭合电路欧姆定律得，E=U+IabR=3U
根据E=Blv得，v=
=
（2）ab棒在磁场中的时间：t=
灯1所消耗的能量为W=
t=
（3）要使二灯都正常发光，则E=2U
E=
dl
=
Bt随时间t 的变化规律：Bt=B0±
t=B0±
t
答：（1）磁场移动的速度为
．
（2）磁场区域经过棒ab的过程中灯L1所消耗的电能
．
（3）磁感应强度Bt随时间t 的变化规律Bt=B0±
t
| U |
| R |
Iab=2I1
根据闭合电路欧姆定律得，E=U+IabR=3U
根据E=Blv得，v=
| E |
| Bl |
| 3U |
| Bl |
（2）ab棒在磁场中的时间：t=
| d |
| v |
灯1所消耗的能量为W=
| U2 |
| R |
| BldU |
| 3R |
（3）要使二灯都正常发光，则E=2U
E=
| △B |
| △t |
| △B |
| △t |
| 2U |
| dl |
Bt随时间t 的变化规律：Bt=B0±
| △B |
| △t |
| 2U |
| dl |
答：（1）磁场移动的速度为
| 3U |
| Bl |
（2）磁场区域经过棒ab的过程中灯L1所消耗的电能
| BldU |
| 3R |
（3）磁感应强度Bt随时间t 的变化规律Bt=B0±
| 2U |
| dl |
点评：本题考查电磁感应与电路的综合，考查了切割产生的感应电动势公式和法拉第电磁感应定律，综合性较强，需加强训练．
练习册系列答案
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（2009?奉贤区二模）如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动．一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远．现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作．棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计．
