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（本小题满分12分）
椭圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点）.（Ⅰ）求证：等于定值；
（Ⅱ）当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的取值范围.
椭圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点）.
（Ⅰ）求证：等于定值；
（本题满分12分） 过椭圆C： + = 1(a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点（，1）.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点P(4，1)的动直线与椭圆C相交于两个不同点A、B，与直线2x+y-2=0交于点Q，若→AP=λ→PB，→AQ =μ→QB，求λ+μ的值
（本题满分12分）已知分别是椭圆的左右焦点，其左准线与轴相交于点N，并且满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.
与直线
相交于
、
两点，且
（
为坐标原点）.（Ⅰ）求证：
等于定值；
时，求椭圆长轴长的取值范围.
与直线
相交于
、
两点，且
（
为坐标原点）.
等于定值；
时，求椭圆长轴长的取值范围.
与直线
相交于
、
两点，且
（
为坐标原点）.（Ⅰ）求证：
等于定值；
时，求椭圆长轴长的取值范围.
与椭圆C相交于两个不同点A、B，与直线2x+y-2=0交于点Q，若→AP=λ→PB，→AQ =μ→QB，求λ+μ的值
分别是椭圆
的左右焦点，其左准线与
轴相交于点N，并且满足
，设A、B是上半椭圆上满足
的两点，其中
.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.