Question

（本小题满分12分）

椭圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点）.

（Ⅰ）求证：等于定值；

（Ⅱ）当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）略（2）

【解析】（Ⅰ）证明：消去得

设点，则，

由，，即

化简得，则

即，故

（Ⅱ）解：由

化简得

由得，即

故椭圆的长轴长的取值范围是。