等差数列{a_n}的前n项和为．
（1）求数列{a_n}的通项a_n与前n项和S_n；
（2）设，数列{b_n}中是否存在不同的三项能成为等比数列．若存在则求出这三项，若不存在请证明．

（14分）已知等比数列的公比，且与的一等比中项为，与的等差中项为6．

（I）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设为数列的前项和，，请比较与的大小；

（Ⅲ）数列中是否存在三项，按原顺序成等差数列？若存在，则求出这三项；若不存在，则加以证明．

对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中， 对自然数，规定为的阶差分数列，其中．

（1）已知数列的通项公式，试判断，是否为等差或等比数列，为什么？

（2）若数列首项，且满足，求数列的通项公式。

（3）对（2）中数列，是否存在等差数列，使得对一切自然都成立？若存在，求数列的通项公式；若不存在，则请说明理由。