摘要：23．如图所示.组装成“S 形的轨道平放在水平面上.Oa部分由薄壁细圆管弯成.固定在直角坐标平面内.管口恰好落在原点O上.直径与Ox轴重合,部分半圆形轨道的半径是可以调节的.直径也与Ox轴重合.两部分在a处圆滑连接.在xOy平面内有一足够大的匀强电场.场强大小E=2．0×105V／m.方向沿x轴负方向.一个质量.带正电荷g=5×10-7C的小球.以10m／s的速度从管口O点进入轨道.不计一切摩擦.小球运动过程中电量不变.取g=10m／s2. (1)取时.发现带电小球恰好能从b处飞出.试求Oa部分的半径R, (2)r取多大值.小球从b处飞出后.到达y轴上的位置最远? (3)现在O.b两点各放一个压力传感器.并计算出压力差△F,改变半径r的大小.重复实验.最后绘得△F一1/r图线如图所示.求直线在△F轴上的截距.
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(本小题满分14分）
如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
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（本小题14分）如图所示，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.
（1）设A到P的距离为
km，用分别表示B、C到P 的距离，并求值；
（2）求静止目标P到海防警戒线L的距离（结果精确到0.01 km）
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（本题10分） 如图所示，甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西l05°方向的
处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里?
某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．