（2008•佛山一模）如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA₁⊥面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为（　　）

（2008•佛山一模）如图，在组合体中，ABCD-A₁B₁C₁D₁是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P∈平面CC₁D₁D且PD=PC=

2

．
（Ⅰ）证明：PD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；
（Ⅲ）若AA₁=a，当a为何值时，PC∥平面AB₁D．

（2013•和平区二模）如图，AB、CD是圆O的两条平行弦，AF∥BD交CD于点E，交圆为O于点F，过B点的切线交CD的延长线于点P，若PD=CE=1，PB=

5

，则BD的长为．

（2011•顺义区二模）如图，AB，CD是半径a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，CP=

9

8

a，∠AOP=60°，则PD=．

（2008•佛山一模）（几何证明选讲）如图，AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=2

5

，则线段AC的长度为．